Эту геометрическую задачу не смогли решить 90% выпускников школ европейских стран. Лучше всех справились в Швеции, хуже всех — на Кипре. Однако найти верный ответ можно даже устно — достаточно проявить находчивость. Мы покажем два способа решения головоломки — сложный и простой.
Условие
По условию задачи дан цилиндр. Высота его составляет 12 сантиметров. А длина окружности равна 4 сантиметрам. На этот цилиндр ровно, плотно и аккуратно намотана проволока в полных 4 витка. Нужно найти длину проволоки.
Сложный способ решения
Если внимательно посмотреть на рисунок, то можно увидеть в витках равнобедренные треугольники. «Развернув» цилиндр, мы увидим прямоугольник, а значит, стороны у него равны. И если эти два значения неизвестны, то легко можно найти третье. Нужно длину цилиндра поделить на количество треугольников. Получается:
12: 4 = 3
Высота в равнобедренном треугольнике одновременно является медианой, а значит, делит нижнюю сторону ровно пополам и дает значение:
3: 2 = 1,5
Чтобы вычислить две другие стороны равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Возьмем одну из равных сторон за x. Получается:
х = √2² + 1,5²
х = √6,5²
х = 2,5
Итак, одна сторона равнобедренного треугольника равна 2,5 сантиметрам. А треугольников здесь 4, и каждый имеет по две одинаковые стороны. Значит:
Длина проволоки = 2,5 * 2 * 4 = 20 сантиметров.
Это верный ответ.
Простой способ решения
Чтобы решить эту задачу вторым способом, понадобится навык перевода объема в плоскость. Если разрезать цилиндр вдоль, то он превратится в прямоугольник. Последний делят 4 одинаковых отрезка. Согласно условию задачи, длина всей окружности равна 4 сантиметрам. А значит, одно числовое значение для первого разностороннего треугольника уже есть.
Далее находим длину второго катета. Делим 12 сантиметров на количество отрезков:
12: 4 = 3
Катеты 3 сантиметра и 4 сантиметра дают гипотенузу в 5 сантиметров. Следовательно, значение 5 нужно умножить на количество отрезков, чтобы узнать длину проволоки.
5 * 4 = 20 сантиметров
И это вновь правильный ответ.
***
В Сети эта задача вызвала живой интерес: ее решение показывали многие блогеры. В комментариях к этим постам и видео разворачиваются жаркие споры выпускников советских школ. Они нашли еще три способа решения этого задания, и у всех верный ответ — 20.