У школьника есть 2 минуты, чтобы решить эту задачку для поступления в вузы США. С ней справится не каждый взрослый

Ирина Карпич,
редакция Femmie

На поиск ответа есть всего 2 минуты.

Andrea Piacquadio / Pexels

Академический оценочный тест SAT предназначен для проверки знаний у поступающих в высшие учебные заведения США. На решение с виду простых задачек отводят всего по паре минут. Самыми сложными в тесте считаются задания из раздела «Математика». Мы выбрали задачу, решить которую под силу не каждому старшекласснику, и объяснили, как можно быстро с ней справиться.

Молодость вне возраста. Как одеваться, чтобы выглядеть моложе

Вы научитесь подбирать и сочетать одежду, чтобы она не подчеркивала ваш возраст, а, наоборот, создавала образ женщины вне возраста. Поймете, какие модные вещи точно нельзя носить, а какие — способны сбросить 10-20 лет. Узнаете, какие хитрости используют звезды, чтобы казаться моложе.

Самая сложная из простых задач

В Сети много споров и вопросов вызвала такая задача из теста SAT:

В классе из p учеников средний арифметический результат теста равен 70.

В другом классе из n учеников средний балл за тот же тест равен 92.

Когда баллы двух классов объединяются, средний результат теста составляет 86.

Каково значение p / n?

Прочитать условие и найти ответ нужно за 2 минуты.

Решение

Чтобы решить эту задачу, достаточно внимательно посмотреть на условие. Из первого предложения нам известно — сумма результатов учеников класса № 1 (назовем ее x), поделенная на их количество p, — 70. Получается:

х / p = 70

То есть сумма результатов учеников класса № 1 равна 70p.

х = 70p

Аналогичная ситуация с условием из второго предложения. Только количество учеников в классе № 2 уже не p, а n. Средний балл здесь равен 92. Поэтому сумма результатов (обозначим ее у) учеников класса № 2, поделенная на их количество n, — 92. Получается:

y / n = 92

y = 92n

Что же до среднего балла по обоим классам, то он равен 86. И чтобы его посчитать, нам нужно сложить суммы результатов двух классов и поделить на все количество учеников.

(Сумма результатов учеников класса № 1 + Сумма результатов учеников класса № 2) / (p + n) = 86

Получается:

(x + y) / (p + n) = 86

Где мы можем выделить отдельно сумму баллов по двум классам:

x + y = 86 * (p + n)

При этом мы можем заменить значения x и y на необходимые p и n.

70p + 92n = 86 * (p + n)

Получившееся уравнение мы можем разложить на:

70p + 92n = 86p + 86n

А дальше переносим значения p в одну сторону, а значения n в другую.

92n — 86n = 86p — 70p

6n = 16p

Это и есть ответ: соотношение n/p равно 6/16. Но есть и второй способ решения. Он гораздо быстрее. Нужно из среднего результата по обоим классам, который составляет 86, вычесть среднее значение по каждому классу.

Так для первого это получится:

86 — 70 = 16

Не теряем из виду количество учеников и умножаем получившееся значение на p.

86 — 70 = 16

16p

Повторяем действие для второго класса. Нужно из 92 отнять 86, чтобы избежать отрицательного результата.

92 — 86 = 6

6n

Значит, соотношение n/p равно 6/16.

***

Эксперты полагают, что есть еще несколько способов решения этой задачи. Их можно найти на просторах интернета и поупражняться в решении подобных заданий на скорость.

3
6
Присоединяйтесь к Femmie в Facebook